Una cerbatana (o bodoquera) es un tubo en el que se introduce un dardo que puede dispararse al soplar con fuerza por uno de los extremos. Es un elemento empleado por algunas tribus de indígenas para cazar animales ubicados en las partes altas de los árboles.
En la práctica es deseable que el dardo salga con una gran velocidad. Esto puede conseguirse de dos formas: soplando con más fuerza, o alargando la longitud del tubo. En el siguiente experimento se presenta un montaje que permite disparar dardos con cerbatanas de diferente longitud con un "soplido" de igual magnitud. Para explicar por qué basta con alargar el tubo para obtener una mayor velocidad del dardo, es necesario acudir al teorema "trabajo-energía".
En el experimento se dispara un dardo contra una panatalla de espuma, utilizando tubos de diferente largo. En uno de los extremos del tubo se encuentra un soporte en donde hay dos sensores photogate (separados 10cm) que permiten determinar la velocidad con que sale el dardo. En el otro extremo hay una botella de plástico con una válvula. La botella se llena con aire utilizando una bomba de pedal.
Una vez que la botella se encuentra con una presión de aire determinada, se abre la válvula y el dardo sale disparado contra la pantalla. Por medio de un sistema de adquisición de datos, se registra la velocidad con que sale el dardo, para diferentes longitudes del tubo. En el montaje experimental se emplean tubos de 75cm y 25cm de largo.
En general el teorema trabajo energía establece que la energía cinética de un cuerpo cambia si una fuerza realiza trabajo sobre este:
En el experimento, el aire a presión almacenado en la botella de plástico ejerce una fuerza sobre el dardo, y por lo tanto realiza trabajo a medida que el dardo se mueve por el tubo de longitud x. Despreciando la fricción entre el dardo y las paredes del tubo, y suponiendo que el dardo parte del reposo, al aplicar el teorema trabajo energía se obtiene la siguiente relación:
Se encuentra entonces que la velocidad final del dardo está directamente relacionada con la longitud de la cerbatana; en otras palabras, entre más larga la cerbatana, mayor la velocidad del dardo.
Si se tienen dos tubos de longitudes xo y x (en donde xo < x), y es conocida la velocidad con que sale el dardo para el caso del tubo más corto, puede estimarse la velocidad final del dardo para el caso del tubo más largo. Esto se consigue por medio de la relación:
The blowgun demonstration experiment - The physics teacher PDF